Решение квадратного уравнения -96x² +32x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 16 = 1024 - (-6144) = 1024 + 6144 = 7168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7168) / (2 • -96) = (-32 + 84.664041954067) / -192 = 52.664041954067 / -192 = -0.27429188517743

x₂ = (-32 - √ 7168) / (2 • -96) = (-32 - 84.664041954067) / -192 = -116.66404195407 / -192 = 0.60762521851077

Ответ: x₁ = -0.27429188517743, x₂ = 0.60762521851077.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27429188517743, x₂ = 0.60762521851077 означают, в этих точках график пересекает ось X