Решение квадратного уравнения -96x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 3 = 1024 - (-1152) = 1024 + 1152 = 2176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2176) / (2 • -96) = (-32 + 46.647615158762) / -192 = 14.647615158762 / -192 = -0.076289662285221

x₂ = (-32 - √ 2176) / (2 • -96) = (-32 - 46.647615158762) / -192 = -78.647615158762 / -192 = 0.40962299561855

Ответ: x₁ = -0.076289662285221, x₂ = 0.40962299561855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076289662285221, x₂ = 0.40962299561855 означают, в этих точках график пересекает ось X