Решение квадратного уравнения -96x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 42 = 1024 - (-16128) = 1024 + 16128 = 17152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17152) / (2 • -96) = (-32 + 130.96564434996) / -192 = 98.965644349959 / -192 = -0.5154460643227

x₂ = (-32 - √ 17152) / (2 • -96) = (-32 - 130.96564434996) / -192 = -162.96564434996 / -192 = 0.84877939765604

Ответ: x₁ = -0.5154460643227, x₂ = 0.84877939765604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5154460643227, x₂ = 0.84877939765604 означают, в этих точках график пересекает ось X