Решение квадратного уравнения -96x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 9 = 1024 - (-3456) = 1024 + 3456 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4480) / (2 • -96) = (-32 + 66.932802122726) / -192 = 34.932802122726 / -192 = -0.18194167772253

x₂ = (-32 - √ 4480) / (2 • -96) = (-32 - 66.932802122726) / -192 = -98.932802122726 / -192 = 0.51527501105586

Ответ: x₁ = -0.18194167772253, x₂ = 0.51527501105586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18194167772253, x₂ = 0.51527501105586 означают, в этих точках график пересекает ось X