Решение квадратного уравнения -96x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-96) • 97 = 1024 - (-37248) = 1024 + 37248 = 38272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 38272) / (2 • -96) = (-32 + 195.6323081702) / -192 = 163.6323081702 / -192 = -0.85225160505312

x₂ = (-32 - √ 38272) / (2 • -96) = (-32 - 195.6323081702) / -192 = -227.6323081702 / -192 = 1.1855849383865

Ответ: x₁ = -0.85225160505312, x₂ = 1.1855849383865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85225160505312, x₂ = 1.1855849383865 означают, в этих точках график пересекает ось X