Решение квадратного уравнения -96x² +34x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-96) • 42 = 1156 - (-16128) = 1156 + 16128 = 17284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17284) / (2 • -96) = (-34 + 131.46862743636) / -192 = 97.468627436358 / -192 = -0.50764910123103

x₂ = (-34 - √ 17284) / (2 • -96) = (-34 - 131.46862743636) / -192 = -165.46862743636 / -192 = 0.8618157678977

Ответ: x₁ = -0.50764910123103, x₂ = 0.8618157678977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50764910123103, x₂ = 0.8618157678977 означают, в этих точках график пересекает ось X