Решение квадратного уравнения -96x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-96) • 61 = 1156 - (-23424) = 1156 + 23424 = 24580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 24580) / (2 • -96) = (-34 + 156.78010077813) / -192 = 122.78010077813 / -192 = -0.63947969155275

x₂ = (-34 - √ 24580) / (2 • -96) = (-34 - 156.78010077813) / -192 = -190.78010077813 / -192 = 0.99364635821942

Ответ: x₁ = -0.63947969155275, x₂ = 0.99364635821942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63947969155275, x₂ = 0.99364635821942 означают, в этих точках график пересекает ось X