Решение квадратного уравнения -96x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-96) • 9 = 1296 - (-3456) = 1296 + 3456 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 4752) / (2 • -96) = (-36 + 68.934751758456) / -192 = 32.934751758456 / -192 = -0.17153516540863

x₂ = (-36 - √ 4752) / (2 • -96) = (-36 - 68.934751758456) / -192 = -104.93475175846 / -192 = 0.54653516540863

Ответ: x₁ = -0.17153516540863, x₂ = 0.54653516540863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17153516540863, x₂ = 0.54653516540863 означают, в этих точках график пересекает ось X