Решение квадратного уравнения -96x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-96) • 31 = 1369 - (-11904) = 1369 + 11904 = 13273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 13273) / (2 • -96) = (-37 + 115.20850663037) / -192 = 78.20850663037 / -192 = -0.40733597203318

x₂ = (-37 - √ 13273) / (2 • -96) = (-37 - 115.20850663037) / -192 = -152.20850663037 / -192 = 0.79275263869984

Ответ: x₁ = -0.40733597203318, x₂ = 0.79275263869984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40733597203318, x₂ = 0.79275263869984 означают, в этих точках график пересекает ось X