Решение квадратного уравнения -96x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-96) • 9 = 1600 - (-3456) = 1600 + 3456 = 5056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5056) / (2 • -96) = (-40 + 71.105555338525) / -192 = 31.105555338525 / -192 = -0.16200810072148

x₂ = (-40 - √ 5056) / (2 • -96) = (-40 - 71.105555338525) / -192 = -111.10555533852 / -192 = 0.57867476738815

Ответ: x₁ = -0.16200810072148, x₂ = 0.57867476738815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16200810072148, x₂ = 0.57867476738815 означают, в этих точках график пересекает ось X