Решение квадратного уравнения -96x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-96) • 1 = 1764 - (-384) = 1764 + 384 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2148) / (2 • -96) = (-42 + 46.346520905026) / -192 = 4.3465209050259 / -192 = -0.022638129713676

x₂ = (-42 - √ 2148) / (2 • -96) = (-42 - 46.346520905026) / -192 = -88.346520905026 / -192 = 0.46013812971368

Ответ: x₁ = -0.022638129713676, x₂ = 0.46013812971368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022638129713676, x₂ = 0.46013812971368 означают, в этих точках график пересекает ось X