Решение квадратного уравнения -96x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-96) • 11 = 1764 - (-4224) = 1764 + 4224 = 5988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5988) / (2 • -96) = (-42 + 77.382168488612) / -192 = 35.382168488612 / -192 = -0.18428212754486

x₂ = (-42 - √ 5988) / (2 • -96) = (-42 - 77.382168488612) / -192 = -119.38216848861 / -192 = 0.62178212754486

Ответ: x₁ = -0.18428212754486, x₂ = 0.62178212754486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18428212754486, x₂ = 0.62178212754486 означают, в этих точках график пересекает ось X