Решение квадратного уравнения -96x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-96) • 53 = 1764 - (-20352) = 1764 + 20352 = 22116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22116) / (2 • -96) = (-42 + 148.71449156017) / -192 = 106.71449156017 / -192 = -0.55580464354255

x₂ = (-42 - √ 22116) / (2 • -96) = (-42 - 148.71449156017) / -192 = -190.71449156017 / -192 = 0.99330464354255

Ответ: x₁ = -0.55580464354255, x₂ = 0.99330464354255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55580464354255, x₂ = 0.99330464354255 означают, в этих точках график пересекает ось X