Решение квадратного уравнения -96x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-96) • 61 = 1764 - (-23424) = 1764 + 23424 = 25188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 25188) / (2 • -96) = (-42 + 158.70727771593) / -192 = 116.70727771593 / -192 = -0.60785040477045

x₂ = (-42 - √ 25188) / (2 • -96) = (-42 - 158.70727771593) / -192 = -200.70727771593 / -192 = 1.0453504047704

Ответ: x₁ = -0.60785040477045, x₂ = 1.0453504047704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60785040477045, x₂ = 1.0453504047704 означают, в этих точках график пересекает ось X