Решение квадратного уравнения -96x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-96) • 9 = 1764 - (-3456) = 1764 + 3456 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5220) / (2 • -96) = (-42 + 72.249567472754) / -192 = 30.249567472754 / -192 = -0.15754983058726

x₂ = (-42 - √ 5220) / (2 • -96) = (-42 - 72.249567472754) / -192 = -114.24956747275 / -192 = 0.59504983058726

Ответ: x₁ = -0.15754983058726, x₂ = 0.59504983058726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15754983058726, x₂ = 0.59504983058726 означают, в этих точках график пересекает ось X