Решение квадратного уравнения -96x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-96) • 31 = 25 - (-11904) = 25 + 11904 = 11929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 11929) / (2 • -96) = (-5 + 109.2199615455) / -192 = 104.2199615455 / -192 = -0.54281229971613

x₂ = (-5 - √ 11929) / (2 • -96) = (-5 - 109.2199615455) / -192 = -114.2199615455 / -192 = 0.59489563304947

Ответ: x₁ = -0.54281229971613, x₂ = 0.59489563304947.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54281229971613, x₂ = 0.59489563304947 означают, в этих точках график пересекает ось X