Решение квадратного уравнения -96x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-96) • 11 = 2809 - (-4224) = 2809 + 4224 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7033) / (2 • -96) = (-53 + 83.86298349093) / -192 = 30.86298349093 / -192 = -0.16074470568193

x₂ = (-53 - √ 7033) / (2 • -96) = (-53 - 83.86298349093) / -192 = -136.86298349093 / -192 = 0.71282803901526

Ответ: x₁ = -0.16074470568193, x₂ = 0.71282803901526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16074470568193, x₂ = 0.71282803901526 означают, в этих точках график пересекает ось X