Решение квадратного уравнения -96x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-96) • 9 = 4096 - (-3456) = 4096 + 3456 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7552) / (2 • -96) = (-64 + 86.902243929602) / -192 = 22.902243929602 / -192 = -0.11928252046668

x₂ = (-64 - √ 7552) / (2 • -96) = (-64 - 86.902243929602) / -192 = -150.9022439296 / -192 = 0.78594918713334

Ответ: x₁ = -0.11928252046668, x₂ = 0.78594918713334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11928252046668, x₂ = 0.78594918713334 означают, в этих точках график пересекает ось X