Решение квадратного уравнения -96x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-96) • 31 = 4225 - (-11904) = 4225 + 11904 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16129) / (2 • -96) = (-65 + 127) / -192 = 62 / -192 = -0.32291666666667

x₂ = (-65 - √ 16129) / (2 • -96) = (-65 - 127) / -192 = -192 / -192 = 1

Ответ: x₁ = -0.32291666666667, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32291666666667, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X