Решение квадратного уравнения -96x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-96) • 31 = 4761 - (-11904) = 4761 + 11904 = 16665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16665) / (2 • -96) = (-69 + 129.09298973995) / -192 = 60.092989739955 / -192 = -0.31298432156226

x₂ = (-69 - √ 16665) / (2 • -96) = (-69 - 129.09298973995) / -192 = -198.09298973995 / -192 = 1.0317343215623

Ответ: x₁ = -0.31298432156226, x₂ = 1.0317343215623.

Два корня уравнения x₁ = -0.31298432156226, x₂ = 1.0317343215623 означают, в этих точках график пересекает ось X