Решение квадратного уравнения -96x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-96) • 53 = 4761 - (-20352) = 4761 + 20352 = 25113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 25113) / (2 • -96) = (-69 + 158.47081750278) / -192 = 89.470817502782 / -192 = -0.46599384116032

x₂ = (-69 - √ 25113) / (2 • -96) = (-69 - 158.47081750278) / -192 = -227.47081750278 / -192 = 1.1847438411603

Ответ: x₁ = -0.46599384116032, x₂ = 1.1847438411603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46599384116032, x₂ = 1.1847438411603 означают, в этих точках график пересекает ось X