Решение квадратного уравнения -96x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-96) • 97 = 4761 - (-37248) = 4761 + 37248 = 42009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 42009) / (2 • -96) = (-69 + 204.96097189465) / -192 = 135.96097189465 / -192 = -0.70813006195131

x₂ = (-69 - √ 42009) / (2 • -96) = (-69 - 204.96097189465) / -192 = -273.96097189465 / -192 = 1.4268800619513

Ответ: x₁ = -0.70813006195131, x₂ = 1.4268800619513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70813006195131, x₂ = 1.4268800619513 означают, в этих точках график пересекает ось X