Решение квадратного уравнения -96x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-96) • 31 = 5929 - (-11904) = 5929 + 11904 = 17833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 17833) / (2 • -96) = (-77 + 133.54025610279) / -192 = 56.540256102795 / -192 = -0.29448050053539

x₂ = (-77 - √ 17833) / (2 • -96) = (-77 - 133.54025610279) / -192 = -210.54025610279 / -192 = 1.0965638338687

Ответ: x₁ = -0.29448050053539, x₂ = 1.0965638338687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29448050053539, x₂ = 1.0965638338687 означают, в этих точках график пересекает ось X