Решение квадратного уравнения -96x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-96) • 97 = 6084 - (-37248) = 6084 + 37248 = 43332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 43332) / (2 • -96) = (-78 + 208.1633973589) / -192 = 130.1633973589 / -192 = -0.67793436124428

x₂ = (-78 - √ 43332) / (2 • -96) = (-78 - 208.1633973589) / -192 = -286.1633973589 / -192 = 1.4904343612443

Ответ: x₁ = -0.67793436124428, x₂ = 1.4904343612443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67793436124428, x₂ = 1.4904343612443 означают, в этих точках график пересекает ось X