Решение квадратного уравнения -96x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-96) • 31 = 6400 - (-11904) = 6400 + 11904 = 18304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 18304) / (2 • -96) = (-80 + 135.2922762023) / -192 = 55.292276202302 / -192 = -0.28798060522032

x₂ = (-80 - √ 18304) / (2 • -96) = (-80 - 135.2922762023) / -192 = -215.2922762023 / -192 = 1.1213139385537

Ответ: x₁ = -0.28798060522032, x₂ = 1.1213139385537.

Два корня уравнения x₁ = -0.28798060522032, x₂ = 1.1213139385537 означают, в этих точках график пересекает ось X