Решение квадратного уравнения -96x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-96) • 31 = 6724 - (-11904) = 6724 + 11904 = 18628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18628) / (2 • -96) = (-82 + 136.48443134658) / -192 = 54.484431346583 / -192 = -0.28377307993012

x₂ = (-82 - √ 18628) / (2 • -96) = (-82 - 136.48443134658) / -192 = -218.48443134658 / -192 = 1.1379397465968

Ответ: x₁ = -0.28377307993012, x₂ = 1.1379397465968.

Два корня уравнения x₁ = -0.28377307993012, x₂ = 1.1379397465968 означают, в этих точках график пересекает ось X