Решение квадратного уравнения -96x² +82x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-96) • 37 = 6724 - (-14208) = 6724 + 14208 = 20932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20932) / (2 • -96) = (-82 + 144.67895493125) / -192 = 62.678954931255 / -192 = -0.32645289026695

x₂ = (-82 - √ 20932) / (2 • -96) = (-82 - 144.67895493125) / -192 = -226.67895493125 / -192 = 1.1806195569336

Ответ: x₁ = -0.32645289026695, x₂ = 1.1806195569336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32645289026695, x₂ = 1.1806195569336 означают, в этих точках график пересекает ось X