Решение квадратного уравнения -96x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-96) • 75 = 6724 - (-28800) = 6724 + 28800 = 35524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 35524) / (2 • -96) = (-82 + 188.47811544049) / -192 = 106.47811544049 / -192 = -0.55457351791924

x₂ = (-82 - √ 35524) / (2 • -96) = (-82 - 188.47811544049) / -192 = -270.47811544049 / -192 = 1.4087401845859

Ответ: x₁ = -0.55457351791924, x₂ = 1.4087401845859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55457351791924, x₂ = 1.4087401845859 означают, в этих точках график пересекает ось X