Решение квадратного уравнения -96x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-96) • 53 = 81 - (-20352) = 81 + 20352 = 20433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20433) / (2 • -96) = (-9 + 142.94404499663) / -192 = 133.94404499663 / -192 = -0.69762523435747

x₂ = (-9 - √ 20433) / (2 • -96) = (-9 - 142.94404499663) / -192 = -151.94404499663 / -192 = 0.79137523435747

Ответ: x₁ = -0.69762523435747, x₂ = 0.79137523435747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69762523435747, x₂ = 0.79137523435747 означают, в этих точках график пересекает ось X