Решение квадратного уравнения -96x² +9x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-96) • 75 = 81 - (-28800) = 81 + 28800 = 28881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 28881) / (2 • -96) = (-9 + 169.94410845922) / -192 = 160.94410845922 / -192 = -0.83825056489178

x₂ = (-9 - √ 28881) / (2 • -96) = (-9 - 169.94410845922) / -192 = -178.94410845922 / -192 = 0.93200056489178

Ответ: x₁ = -0.83825056489178, x₂ = 0.93200056489178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83825056489178, x₂ = 0.93200056489178 означают, в этих точках график пересекает ось X