Решение квадратного уравнения -97x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-97) • 31 = 144 - (-12028) = 144 + 12028 = 12172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 12172) / (2 • -97) = (--12 + 110.3267873184) / -194 = 122.3267873184 / -194 = -0.63055045009486

x₂ = (--12 - √ 12172) / (2 • -97) = (--12 - 110.3267873184) / -194 = -98.326787318402 / -194 = 0.50683910988867

Ответ: x₁ = -0.63055045009486, x₂ = 0.50683910988867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63055045009486, x₂ = 0.50683910988867 означают, в этих точках график пересекает ось X