Решение квадратного уравнения -97x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-97) • 31 = 169 - (-12028) = 169 + 12028 = 12197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 12197) / (2 • -97) = (--13 + 110.44002897501) / -194 = 123.44002897501 / -194 = -0.63628880914951

x₂ = (--13 - √ 12197) / (2 • -97) = (--13 - 110.44002897501) / -194 = -97.440028975005 / -194 = 0.50226819059281

Ответ: x₁ = -0.63628880914951, x₂ = 0.50226819059281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63628880914951, x₂ = 0.50226819059281 означают, в этих точках график пересекает ось X