Решение квадратного уравнения -97x² -14x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-97) • 53 = 196 - (-20564) = 196 + 20564 = 20760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 20760) / (2 • -97) = (--14 + 144.08330923462) / -194 = 158.08330923462 / -194 = -0.81486241873517

x₂ = (--14 - √ 20760) / (2 • -97) = (--14 - 144.08330923462) / -194 = -130.08330923462 / -194 = 0.67053252182795

Ответ: x₁ = -0.81486241873517, x₂ = 0.67053252182795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81486241873517, x₂ = 0.67053252182795 означают, в этих точках график пересекает ось X