Решение квадратного уравнения -97x² -15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-15)² - 4 • (-97) • 31 = 225 - (-12028) = 225 + 12028 = 12253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--15 + √ 12253) / (2 • -97) = (--15 + 110.69326989479) / -194 = 125.69326989479 / -194 = -0.64790345306591

x₂ = (--15 - √ 12253) / (2 • -97) = (--15 - 110.69326989479) / -194 = -95.693269894786 / -194 = 0.49326427780818

Ответ: x₁ = -0.64790345306591, x₂ = 0.49326427780818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64790345306591, x₂ = 0.49326427780818 означают, в этих точках график пересекает ось X