Решение квадратного уравнения -97x² -19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-97) • 31 = 361 - (-12028) = 361 + 12028 = 12389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 12389) / (2 • -97) = (--19 + 111.30588483993) / -194 = 130.30588483993 / -194 = -0.67167981876253

x₂ = (--19 - √ 12389) / (2 • -97) = (--19 - 111.30588483993) / -194 = -92.305884839931 / -194 = 0.47580353010274

Ответ: x₁ = -0.67167981876253, x₂ = 0.47580353010274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67167981876253, x₂ = 0.47580353010274 означают, в этих точках график пересекает ось X