Решение квадратного уравнения -97x² -21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-97) • 31 = 441 - (-12028) = 441 + 12028 = 12469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 12469) / (2 • -97) = (--21 + 111.66467659918) / -194 = 132.66467659918 / -194 = -0.68383853917104

x₂ = (--21 - √ 12469) / (2 • -97) = (--21 - 111.66467659918) / -194 = -90.664676599182 / -194 = 0.46734369381022

Ответ: x₁ = -0.68383853917104, x₂ = 0.46734369381022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68383853917104, x₂ = 0.46734369381022 означают, в этих точках график пересекает ось X