Решение квадратного уравнения -97x² -31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 19 = 961 - (-7372) = 961 + 7372 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 8333) / (2 • -97) = (--31 + 91.285267157412) / -194 = 122.28526715741 / -194 = -0.63033642864645

x₂ = (--31 - √ 8333) / (2 • -97) = (--31 - 91.285267157412) / -194 = -60.285267157412 / -194 = 0.31074879978047

Ответ: x₁ = -0.63033642864645, x₂ = 0.31074879978047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63033642864645, x₂ = 0.31074879978047 означают, в этих точках график пересекает ось X