Решение квадратного уравнения -97x² -31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 33 = 961 - (-12804) = 961 + 12804 = 13765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 13765) / (2 • -97) = (--31 + 117.32433677631) / -194 = 148.32433677631 / -194 = -0.76455843699127

x₂ = (--31 - √ 13765) / (2 • -97) = (--31 - 117.32433677631) / -194 = -86.324336776306 / -194 = 0.44497080812529

Ответ: x₁ = -0.76455843699127, x₂ = 0.44497080812529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76455843699127, x₂ = 0.44497080812529 означают, в этих точках график пересекает ось X