Решение квадратного уравнения -97x² -31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 34 = 961 - (-13192) = 961 + 13192 = 14153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 14153) / (2 • -97) = (--31 + 118.96638180595) / -194 = 149.96638180595 / -194 = -0.77302258662863

x₂ = (--31 - √ 14153) / (2 • -97) = (--31 - 118.96638180595) / -194 = -87.966381805954 / -194 = 0.45343495776265

Ответ: x₁ = -0.77302258662863, x₂ = 0.45343495776265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77302258662863, x₂ = 0.45343495776265 означают, в этих точках график пересекает ось X