Решение квадратного уравнения -97x² -31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 52 = 961 - (-20176) = 961 + 20176 = 21137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21137) / (2 • -97) = (--31 + 145.38569393169) / -194 = 176.38569393169 / -194 = -0.90920460789533

x₂ = (--31 - √ 21137) / (2 • -97) = (--31 - 145.38569393169) / -194 = -114.38569393169 / -194 = 0.58961697902935

Ответ: x₁ = -0.90920460789533, x₂ = 0.58961697902935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90920460789533, x₂ = 0.58961697902935 означают, в этих точках график пересекает ось X