Решение квадратного уравнения -97x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 53 = 961 - (-20564) = 961 + 20564 = 21525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21525) / (2 • -97) = (--31 + 146.71400751121) / -194 = 177.71400751121 / -194 = -0.91605158510934

x₂ = (--31 - √ 21525) / (2 • -97) = (--31 - 146.71400751121) / -194 = -115.71400751121 / -194 = 0.59646395624336

Ответ: x₁ = -0.91605158510934, x₂ = 0.59646395624336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91605158510934, x₂ = 0.59646395624336 означают, в этих точках график пересекает ось X