Решение квадратного уравнения -97x² -31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-97) • 69 = 961 - (-26772) = 961 + 26772 = 27733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 27733) / (2 • -97) = (--31 + 166.53227915332) / -194 = 197.53227915332 / -194 = -1.0182076245017

x₂ = (--31 - √ 27733) / (2 • -97) = (--31 - 166.53227915332) / -194 = -135.53227915332 / -194 = 0.69861999563568

Ответ: x₁ = -1.0182076245017, x₂ = 0.69861999563568.

Два корня уравнения x₁ = -1.0182076245017, x₂ = 0.69861999563568 означают, в этих точках график пересекает ось X