Решение квадратного уравнения -97x² -32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-97) • 11 = 1024 - (-4268) = 1024 + 4268 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 5292) / (2 • -97) = (--32 + 72.746133917893) / -194 = 104.74613391789 / -194 = -0.53992852534996

x₂ = (--32 - √ 5292) / (2 • -97) = (--32 - 72.746133917893) / -194 = -40.746133917893 / -194 = 0.21003161813347

Ответ: x₁ = -0.53992852534996, x₂ = 0.21003161813347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53992852534996, x₂ = 0.21003161813347 означают, в этих точках график пересекает ось X