Решение квадратного уравнения -97x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-97) • 31 = 1024 - (-12028) = 1024 + 12028 = 13052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 13052) / (2 • -97) = (--32 + 114.24535001478) / -194 = 146.24535001478 / -194 = -0.75384201038547

x₂ = (--32 - √ 13052) / (2 • -97) = (--32 - 114.24535001478) / -194 = -82.245350014782 / -194 = 0.42394510316898

Ответ: x₁ = -0.75384201038547, x₂ = 0.42394510316898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75384201038547, x₂ = 0.42394510316898 означают, в этих точках график пересекает ось X