Решение квадратного уравнения -97x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-97) • 31 = 1089 - (-12028) = 1089 + 12028 = 13117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 13117) / (2 • -97) = (--33 + 114.52947218948) / -194 = 147.52947218948 / -194 = -0.76046119685297

x₂ = (--33 - √ 13117) / (2 • -97) = (--33 - 114.52947218948) / -194 = -81.529472189476 / -194 = 0.42025501128596

Ответ: x₁ = -0.76046119685297, x₂ = 0.42025501128596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76046119685297, x₂ = 0.42025501128596 означают, в этих точках график пересекает ось X