Решение квадратного уравнения -97x² -35x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-97) • 53 = 1225 - (-20564) = 1225 + 20564 = 21789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 21789) / (2 • -97) = (--35 + 147.61097520171) / -194 = 182.61097520171 / -194 = -0.94129368660676

x₂ = (--35 - √ 21789) / (2 • -97) = (--35 - 147.61097520171) / -194 = -112.61097520171 / -194 = 0.58046894433871

Ответ: x₁ = -0.94129368660676, x₂ = 0.58046894433871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94129368660676, x₂ = 0.58046894433871 означают, в этих точках график пересекает ось X