Решение квадратного уравнения -97x² -37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-97) • 53 = 1369 - (-20564) = 1369 + 20564 = 21933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 21933) / (2 • -97) = (--37 + 148.09794056637) / -194 = 185.09794056637 / -194 = -0.95411309570294

x₂ = (--37 - √ 21933) / (2 • -97) = (--37 - 148.09794056637) / -194 = -111.09794056637 / -194 = 0.57266979673386

Ответ: x₁ = -0.95411309570294, x₂ = 0.57266979673386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95411309570294, x₂ = 0.57266979673386 означают, в этих точках график пересекает ось X