Решение квадратного уравнения -97x² -38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-97) • 31 = 1444 - (-12028) = 1444 + 12028 = 13472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 13472) / (2 • -97) = (--38 + 116.06894502838) / -194 = 154.06894502838 / -194 = -0.79416981973389

x₂ = (--38 - √ 13472) / (2 • -97) = (--38 - 116.06894502838) / -194 = -78.068945028375 / -194 = 0.40241724241431

Ответ: x₁ = -0.79416981973389, x₂ = 0.40241724241431.

Два корня уравнения x₁ = -0.79416981973389, x₂ = 0.40241724241431 означают, в этих точках график пересекает ось X