Решение квадратного уравнения -97x² -39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-39)² - 4 • (-97) • 31 = 1521 - (-12028) = 1521 + 12028 = 13549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--39 + √ 13549) / (2 • -97) = (--39 + 116.40017182118) / -194 = 155.40017182118 / -194 = -0.80103181351123

x₂ = (--39 - √ 13549) / (2 • -97) = (--39 - 116.40017182118) / -194 = -77.400171821179 / -194 = 0.39896995784113

Ответ: x₁ = -0.80103181351123, x₂ = 0.39896995784113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80103181351123, x₂ = 0.39896995784113 означают, в этих точках график пересекает ось X