Решение квадратного уравнения -97x² -42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-97) • 11 = 1764 - (-4268) = 1764 + 4268 = 6032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 6032) / (2 • -97) = (--42 + 77.66595135579) / -194 = 119.66595135579 / -194 = -0.61683480080304

x₂ = (--42 - √ 6032) / (2 • -97) = (--42 - 77.66595135579) / -194 = -35.66595135579 / -194 = 0.18384511008139

Ответ: x₁ = -0.61683480080304, x₂ = 0.18384511008139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61683480080304, x₂ = 0.18384511008139 означают, в этих точках график пересекает ось X